语法
syms y(x)
y(x) = piecewise(x < -2,-2, (-2 < x) & (x < 0),0, 1)
通过
linspace
生成
x
值，再计算
y(x)
pw = piecewise(cond1,val1,cond2,val2,...)
pw = piecewise(cond1,val1,cond2,val2,...,otherwiseVal)
描述
pw = piecewise(cond1,val1,cond2,val2,...)
返回分段表达式或函数pw，当cond1为True时，其值为val1，当cond2为True时，其值为val2，依次类推。如果没有条件为True时，则值为NaN
pw = piecewise(cond1,val1,cond2,val2,...,otherwiseVal)
与上式唯一不同的是，若没有条件为True时，则值为otherwiseVal1
例子
1、定义如下分段表达式
y={−1x<01x>0
y=
\begin{cases}
-1\quad &x<0\\
1\quad &x>0
\end{cases}y={−11x<0x>0
syms x
y = piecewise(x < 0,-1, x > 0,1)
通过使用
subs
将 -2，0，2 代入
x
。因为
y
在
x=0
处没有定义，所以返回值为
NaN
。
subs(y,x,[-2 0 2]) ⇨ ans = (−1 NaN 1)
2、用符号定义如下分段函数
y(x)={−1x<01x>0
y(x)=
\begin{cases}
-1\quad &x<0\\
1\quad &x>0
\end{cases}y(x)={−11x<0x>0
syms y(x)
y(x) = piecewise(x < 0,-1,x > 0,1)
因为
y(x)
是符号函数，因此可以直接计算。
y([-2 0 2]) ⇨ ans = (−1 NaN 1)
3、定义如下表达式
y={−2x<−20−2xvalues = linspace(-3,1,5) ⇨ xvalues = -3 -2 -1 0 1
yvalues = y(xvalues) ⇨ yvalues = (−2 1 0 1 1 )
4、对如下分段表达式进行微分、积分与求极限
y={1xx<−1sin(x)xx≥−1
y=
\begin{cases}
\dfrac{1}{x}\quad &x<-1\\[2ex]
\dfrac{\sin(x)}{x}\quad &x\geq-1\\
\end{cases}y=⎩⎨⎧x1xsin(x)x<−1x≥−1
syms x
y = piecewise(x < -1,1/x,x >= -1,sin(x)/x);
diffy = diff(y,x) % 微分
inty = int(y,x) % 积分
limit(y,x,0) % 极限
limit(y,x,-1,'right') % 右极限
limit(y,x,-1,'left') % 左极限
5、修改和增添分段表达式
syms x
pw = piecewise(x < 2,-1,x > 0,1); % 生成分段表达式
pw = subs(pw,x < 2,x < 0) % 将条件 x < 2 变更为 x < 0
pw = piecewise(x > 5,1/x,pw) % 增添条件 x > 5 时值为 1/x