C程序实现整数的素数和分解问题

陆砚码

2026-10-06 • 👁 0人浏览过

本文以实例形式讲述了C程序实现整数的素数和分解问题，分享给大家供大家参考之用。具体方法如下：要求：对于一个给定的整数，输出所有这种素数的和分解式，对于同构的分解只输出一次(比如5只有一个分解2+3，而3+2是2+3的同构分解式)。

例如：

对于整数8，可以作为如下三种分解：

(1) 8 = 2 + 2 + 2 + 2

(2) 8 = 2 + 3 + 3

(3) 8 = 3 + 5

看到此题时，我的头一反应是求解背包问题

思路如下：

f(N, array) = f(N - array[i], array), 保存结果，array是保存里面元素值，即所有素数，参考前面一题，如果素数只能唯一使用一次，那么就建立对应的一个bool数组即可，每使用一次就标记为true，然后递归函数之后需要重新置为false，对于本题不需要如此，但是需要将保存结果的数组除去当前尝试的素数。

代码如下：


*/#include #include #include #include 
using namespace std;
vector result;vector prvec;
void outputResult(int N, vector &prime, vector &result){if(N < 0) return;
if(N == 0) {copy(result.begin(), result.end(), ostream_iterator(cout, " "));cout << endl;return;}
for(int i = 0; i < prime.size(); i++) {//为提高效率，可以在此做个判定条件，尽快返回if(N - prime[i] < 0) break;
result.push_back(prime[i]);outputResult(N - prime[i], prime, result);result.pop_back();}}
void outputResult2(int N, vector &prime, vector &result, int position){if(N < 0) return;
if(N == 0) {copy(result.begin(), result.end(), ostream_iterator(cout, " "));cout << endl;return;}
for(int i = position; i < prime.size(); i++) {//为提高效率，可以在此做个判定条件，尽快返回if(N - prime[i] < 0) break;
result.push_back(prime[i]);outputResult2(N - prime[i], prime, result, i);result.pop_back();}}
bool isPrime(int number){if(number <= 1) return false;if(number == 2) return true;for(int i = 2; i < number; i++) {if(number % i == 0) return false;}return true;}
void generatePrime(int number, vector &result){for(int i = 2; i < number - 1; i++) {if(isPrime(i)) result.push_back(i);}}
void main(){int number = 8;generatePrime(number, prvec);outputResult(number, prvec, result);cout << "除去同构" << endl;outputResult2(number, prvec, result, 0);}

运行结果如下图所示：

注意：对于同构问题，我是看输出结果之后想到的，outputResult函数中，结果332，这样不对的结果，一个明显的特征是出现3后，其后面的数不能再小于3，那么只需要对保存3当前的position即可，然后在当前position循环，就可以消除同构问题。

相信本文所述对大家C程序算法设计的学习有一定的借鉴价值。

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例如：

思路如下：

代码如下：

运行结果如下图所示：

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