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如何在 Java 中利用数组实现简单的拓扑排序(Topological Sort)中的入度表记录

Java中用int[] inDegree记录各节点入度,初始化为0后遍历边递增对应下标;配合队列实现Kahn算法:入度为0者入队,出队后对其后继入度减1并入队新零入度节点,最终序列长度等于n则成功。 在 Java 中用数组实现拓扑排序的入度表,核心是用一个整型数组
inDegree[]
记录每个节点当前的入度(即指向它的边的数量)。这适用于节点编号为
0
到
n-1
的有向无环图(DAG),无需额外数据结构,简洁高效。 一、入度数组的定义与初始化 假设图有
n
个顶点(编号 0 ~ n−1),先声明长度为
n
的整型数组:
int[] inDegree = new int[n];
初始时所有元素为 0,表示尚未统计任何入边。后续遍历图的所有有向边
u → v
,对每条边执行
inDegree[v]++
即可完成构建。 立即学习 “ Java免费学习笔记(深入) ”; Eclipse导入Android或其他的JAVA项目的正确方法 WORD版 本文档主要讲述的是Eclipse导入Android或其他的JAVA项目的正确方法;希望本文档会给有需要的朋友带来帮助;感兴趣的朋友可以过来看看 下载 二、从邻接表或边列表构建入度数组 常见输入形式有两种,处理方式略有不同: 若已知邻接表
List> graph
(
graph[u]
存 u 的所有后继):遍历每个节点
u
,再遍历其每个邻居
v
,执行
inDegree[v]++
; 若给定边列表如
int[][] edges = {{0,1},{1,2},{0,2}}
:直接遍历每条边
edges[i][0] → edges[i][1]
,对
edges[i][1]
对应下标做
inDegree[edges[i][1]]++
。 三、配合队列实现 Kahn 算法(标准拓扑排序) 入度数组本身不排序,需配合广度优先逻辑: 将所有
inDegree[i] == 0
的节点 i 入队(它们是当前可选的起点); 每次出队一个节点 u,将其加入拓扑序列; 遍历 u 的每个后继 v,执行
inDegree[v]--
;若减后为 0,立即将 v 入队。 若最终拓扑序列长度等于
n
,说明排序成功;否则图中存在环。 四、注意事项与边界情况 使用数组记录入度的前提是节点编号连续且从 0 开始。若节点是字符串或稀疏编号(如 100、200、999),需先映射为 0~n−1 再建数组,或改用
Map
。另外,入度数组不保存图结构本身,仅作计数用,仍需邻接表/邻接矩阵支持遍历后继。

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