Java中用int[] inDegree记录各节点入度,初始化为0后遍历边递增对应下标;配合队列实现Kahn算法:入度为0者入队,出队后对其后继入度减1并入队新零入度节点,最终序列长度等于n则成功。
在 Java 中用数组实现拓扑排序的入度表,核心是用一个整型数组
记录每个节点当前的入度(即指向它的边的数量)。这适用于节点编号为
到
的有向无环图(DAG),无需额外数据结构,简洁高效。
一、入度数组的定义与初始化
假设图有
个顶点(编号 0 ~ n−1),先声明长度为
的整型数组:
初始时所有元素为 0,表示尚未统计任何入边。后续遍历图的所有有向边
,对每条边执行
即可完成构建。
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二、从邻接表或边列表构建入度数组
常见输入形式有两种,处理方式略有不同:
若已知邻接表
(
存 u 的所有后继):遍历每个节点
,再遍历其每个邻居
,执行
;
若给定边列表如
:直接遍历每条边
,对
对应下标做
。
三、配合队列实现 Kahn 算法(标准拓扑排序)
入度数组本身不排序,需配合广度优先逻辑:
将所有
的节点 i 入队(它们是当前可选的起点);
每次出队一个节点 u,将其加入拓扑序列;
遍历 u 的每个后继 v,执行
;若减后为 0,立即将 v 入队。
若最终拓扑序列长度等于
,说明排序成功;否则图中存在环。
四、注意事项与边界情况
使用数组记录入度的前提是节点编号连续且从 0 开始。若节点是字符串或稀疏编号(如 100、200、999),需先映射为 0~n−1 再建数组,或改用
。另外,入度数组不保存图结构本身,仅作计数用,仍需邻接表/邻接矩阵支持遍历后继。
inDegree[]0n-1nnint[] inDegree = new int[n];u → vinDegree[v]++List> graph
graph[u]uvinDegree[v]++int[][] edges = {{0,1},{1,2},{0,2}}edges[i][0] → edges[i][1]edges[i][1]inDegree[edges[i][1]]++inDegree[i] == 0inDegree[v]--nMap